\(\color{red}{\text{Spoiler Alert}_{{}_{{}^{{}^{v2.0}}}}}\)

\(\color{red}{\text{Khuyến khích bạn đọc trước khi đọc phần lời giải xin hãy thử code ra thuật của mình dù nó có sai hay đúng}}\)

\(\color{red}{\text{Sau đó từ phần bài giải và thuật toán trước đó mà đối chiếu, rút nhận xét với thuật của mình và thu được bài học (không lãng phí thời gian đâu).}}\)

\(\color{orange}{\text{Hint 1 <Brute-forces>}}\)

• Ta sẽ thử mua thêm từng bộ bài tới khi nào không mua được nữa

Gọi \(m\) là số bộ bài cần mua

Có \(price = m * p + \lfloor \frac{m}{n1} \rfloor \times t1 + \lfloor \frac{m}{n2} \rfloor \times t2\)

\(\color{orange}{\text{Hint 2 <Binary Search>}}\)

• Ta sẽ chặt nhị phân tìm \(m\) tối ưu với \(l = 0\) (không mua được) và \(r = \lfloor \frac{C}{p} \rfloor\) (mua hết không tính thuế)

Khi \(price \leq C\) thì thỏa mãn và ta dịch \(l\) về \(m + 1\)

Khi \(price > C\) thì không thỏa mãn và ta dịch \(r\) về \(m - 1\)

\(\color{green}{\text{Preference AC Code }}\): Binary Search

\(^{^{\color{purple}{\text{Complexity : }} O(\log_2(\lfloor \frac{C}{p} \rfloor))\ \color{purple}{\text{time}}\ ||\ O(1)\ \color{purple}{\text{memory}}}}\)

int query()
{
    ll C;
    int p, n1, n2, t1, t2;
    cin >> C >> p >> n1 >> n2 >> t1 >> t2;

    ll res = 0;
    for (ll l = 0, r = C / p; l <= r; )
    {
        ll m = l + (r - l) / 2;
        if (m * p + m / n1 * t1 + m / n2 * t2 <= C)
        {
            res = m;
            l = m + 1;
        }
        else 
            r = m - 1;
    }

    cout << res << eol;
    return 0;
}