Đề bài

Luka tình cờ tìm thấy một bảng hình chữ nhật có chiều cao \(H\) và chiều rộng \(W\), được chia thành \(W\times H\) ô vuông đơn vị. Cậu nhanh chóng nhận ra rằng có đúng \(K\) ô vuông bị khuyết.

Thật trùng hợp, Luka có vô hạn miếng ghép triomino hình chữ L. Liệu có thể lát kín bảng đã cho bằng những miếng ghép này không?

![Một miếng triomino hình chữ Lhttps://cdn.lqdoj.edu.vn/media/pagedown-uploads/pd_7_396c80e2.png

Bảng được xem là lát đúng nếu mỗi ô vuông còn lại của bảng được phủ bởi một ô của triomino. Các triomino không được phủ lên ô bị khuyết, không được chồng lên nhau và không được nhô ra ngoài bảng. Các triomino có thể được xoay tùy ý theo bội số của \(90\) độ.

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên chứa ba số nguyên \(W\), \(H\) và \(K\) (\(0\le K\le W\cdot H\)).

Dòng thứ \(i\) trong \(K\) dòng tiếp theo chứa hai số nguyên \(x_i\) và \(y_i\) (\(1\le x_i\le W\), \(1\le y_i\le H\)), là tọa độ của ô bị khuyết thứ \(i\). Các ô bị khuyết đôi một khác nhau.

Dữ liệu ra

Nếu Luka có thể lát kín bảng, in YES trên một dòng. Ngược lại, in NO trên một dòng.

Chấm điểm

• Subtask 1 (10 điểm): \(2\le W\le13\), \(2\le H\le1\,000\), \(K\le250\).
• Subtask 2 (7 điểm): \(2\le W\le13\), \(2\le H\le10^9\), \(K=0\).
• Subtask 3 (11 điểm): \(2\le W\le3\), \(2\le H\le10^9\), \(K\le250\).
• Subtask 4 (17 điểm): \(4\le W\le6\), \(2\le H\le10^9\), \(K\le250\).
• Subtask 5 (35 điểm): \(7\le W\le13\), \(2\le H\le10^9\), \(K\le250\).
• Subtask 6 (20 điểm): \(2\le W\le13\), \(2\le H\le10^9\), \(K\le250\).

Ví dụ

4 3 3
1 1
1 3
4 3

YES

5 2 4
1 2
2 1
5 1
5 2

NO

2 3 0

YES