Hướng dẫn cho CKPRIME


Chỉ sử dụng khi thực sự cần thiết như một cách tôn trọng tác giả và người viết hướng dẫn này.

Chép code từ bài hướng dẫn để nộp bài là hành vi có thể dẫn đến khóa tài khoản.

Authors: SPyofgame


\(\color{red}{\text{Spoiler Alert}_{{}_{{}^{{}^{v2.0}}}}}\)

\(\color{red}{\text{Khuyến khích bạn đọc trước khi đọc phần lời giải xin hãy thử code ra thuật của mình dù nó có sai hay đúng}}\)

\(\color{red}{\text{Sau đó từ phần bài giải và thuật toán trước đó mà đối chiếu, rút nhận xét với thuật của mình và thu được bài học (không lãng phí thời gian đâu).}}\)



\(\color{orange}{\text{Hint 1 <Brute-force>}}\)

  • Gọi \(p = a^2 - b^2\), kiểm tra nếu \(p\) là nguyên tố thì in "YES" ngược lại in "NO"

\(\color{orange}{\text{Hint 2 <Math>}}\)

  • \(p\) là số nguyên tó khi \(p\) có 2 ước nguyên dương duy nhất là \(1\)\(p\)

\(p = a^2 - b^2 = (a - b) \times (a + b)\)\(a + b > a - b\)

Nên \(p\) nguyên tố \(\Leftrightarrow pair(a - b, a + b) = pair(1, p)\)


\(\color{green}{\text{Preference AC Code }}\): Math

\(^{^{\color{purple}{\text{Complexity : }} O(\sqrt{a + b})\ \color{purple}{\text{time}}\ ||\ O(1)\ \color{purple}{\text{memory}}}}\)

C++
bool isPrime(ll p)
{
    if (p < 2) return false;
    if (p < 4) return true;
    if (!(p & 1) || p % 3 == 0) return false;

    int lim = sqrt(p);
    for (int x = 5; x <= lim; x += 6)
        if (p % x == 0 || p % (x + 2) == 0)
            return false;

    return true;
}

int main()
{
    ll a, b;
    cin >> a >> b; 

    if (a - b != 1)
    {
        cout << "NO";
        return 0;
    }

    cout << (isPrime(a + b) ? "YES" : "NO");
    return 0;
}


Bình luận