Gọi \(\sigma(n)\) là tổng các ước của một số nguyên \(n\). Ví dụ, \(\sigma(12) = 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 = 28\).

Nhiệm vụ của bạn là tính tổng \(\sum_{i=1}^n \sigma(i)\) modulo \(10^9 + 7\).

Input

• Một dòng duy nhất chứa số nguyên \(n\)
• \(1 \leq n \leq 10^{12}\)

Output

• In ra \(\sum_{i=1}^n \sigma(i)\) modulo \(10^9 + 7\)

Example

5

21