Một công ty có \(n\) nhân viên, tạo thành một hệ thống phân cấp dạng cây trong đó mỗi nhân viên, ngoại trừ tổng giám đốc đều có một ông chủ.

Nhiệm vụ của bạn là xử lý \(q\) truy vấn dưới dạng: ai là người sếp cao hơn nhân viên \(x\) \(k\) bậc trong hệ thống phân cấp?

Input

• Dòng đầu vào đầu tiên có hai số nguyên \(n\) và \(q:\) số lượng nhân viên và truy vấn. Các nhân viên được đánh số \(1,2,... ,n\) và người số \(1\) là tổng giám đốc.
• Dòng tiếp theo có \(n−1\) số nguyên \(e_{2},e_{3},... ,e_{n}:\) người chủ mỗi nhân viên \(2,3,... ,n\).
• Cuối cùng, có \(q\) dòng mô tả các truy vấn. Mỗi dòng có hai số nguyên \(x\) và \(k\) ứng với câu hỏi: "Ai là người sếp cao hơn nhân viên \(x\) \(k\) bậc?"

Output

• In câu trả lời cho mỗi truy vấn. Nếu không tồn tại một ông chủ như vậy , hãy in −1.

Constraints

• \(1 ≤ n,q ≤ 2⋅10^5\)
• \(1 ≤ e_{i} ≤ i − 1\)
• \(1 ≤ x ≤ n\)
• \(1 ≤ k ≤ n\)

Example

Sample Input

5 3
1 1 3 3
4 1
4 2
4 3

Sample Output

3
1
-1