Cho hai dãy số nguyên \(a\) và \(b\). Tính các giá trị tại mỗi vị trí khi di chuyển dãy \(b\) từ trái sang phải. Giá trị tại mỗi vị trí là tổng của tích các phần tử chồng nhau của dãy \(a\) và \(b\).

Input

• Dòng đầu tiên bao gồm hai số nguyên \(n\) và \(m\): độ dài của dãy \(a\) và dãy \(b\)
• Dòng tiếp theo gồm \(n\) số nguyên \(a_1, a_2,\ldots,a_n\) là các phần tử của dãy \(a\)
• Dòng tiếp theo gồm \(m\) số nguyên \(b_1, b_2,\ldots,b_m\) là các phần tử của dãy \(b\)

Constraints

• \(1 \leq n, m \leq 2\cdot 10^5\)
• \(1 \leq a_i, b_i \leq 100\)

Output

• In ra \(n + m - 1\) số nguyên: giá trị tại mỗi vị trí từ trái sang phải

Example

5 3
1 3 2 1 4
1 2 3

3 11 13 10 16 9 4

1 3 2 1 4
1 2 3