Hãy xét một trò chơi trong đó có \(n\) đửa trẻ (được đánh số \(1, 2, \ldots,n\)) trong một vòng tròn. Trong quá trình chơi, điều sau được lặp lại cho đến khi không còn đứa trẻ nào: một đứa trẻ tiếp theo bị bỏ qua và một đứa trẻ tiếp theo bị loại khỏi vòng tròn. Những đứa trẻ sẽ bị loại theo thứ tự nào?

Input

• Dòng đầu vào duy nhất có một số nguyên \(n\).

Output

• In \(n\) số nguyên: thứ tự bị loại.

Constraints

• \(1 \le n \le 2 \cdot 10^5\)

Example

Sample input

7

Sample output

2 4 6 1 5 3 7