Cho một lưới gồm \(2 \times N\) mà mỗi ô chứa vài đồng xu. Tổng số xu là \(2 \times n\).

Sắp xếp số đồng xu sao cho mỗi ô chỉ chứa đúng một đồng xu. Tại mỗi bước có thể chọn đồng xu bất kì và di chuyển một bước sang trái, phải, lên hoặc xuống.Tính số bước di chuyển tối thiểu khi chơi một cách tối ưu.

Input

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên \(N\) : độ rộng của lưới.
• \(2\) dòng tiếp theo mỗi dòng chứa \(N\) số nguyên : Số đồng xu ở mỗi ô.

Output

• In ra một số nguyên : số bước di chuyển nhỏ nhất.

Constraints

• \(2 \ \leq \ N \ \leq \ 10^5\)

Example

Sample Input

4
0 1 0 1
2 0 1 3

Sample Output

5