Bài này cần một số kiến thức như sau :

• Công thức hoán vị lặp : Cho một xâu chỉ gồm \(n\) loại kí tự \(s_1, s_2, s_3, ..., s_i\), trong xâu có tổng cộng \(x_i\) kí tự loại \(s_i\), thì :
  Số hoán vị khác nhau chính bằng $\(\frac {(\sum x_i)!} {\prod x_i!}\)$
• Công thức tổ hợp \(C\), cách tính tổ hợp

Từ công thức toán ở trên ta sẽ đi đến lời giải : với mỗi số nguyên tố \(p\), ta đệ quy quay lui, để tìm số mũ \(e\) tương ứng với nó, sao cho tích \(k = \prod p^e\) có đúng \(n\) cách biểu diễn.

Để không TLE, bạn cần phải có một số nhánh cận.

• Sắp xếp các số mũ giảm dần, rồi gán vào các SNT \(2,3,5,7,\) ... theo thứ tự
• Ngắt khi \(k\) lớn hơn đáp án tối ưu
• Ngắt khi tích \(k\) có nhiều hơn \(n\) biểu diễn.
• ....