Bạn được cho một số nguyên dương \(N\) \((N > 1).\)

Nhiệm vụ của bạn là tìm số lượng dãy gồm \(k\) phần tử thỏa mãn :

• \(a_i \geq 2\) \((∀ i = 1, 2, 3, \dots, k)\).

• \(a_1 \times a_2 \times \dots \times a_k = N\).

• \(a_{i + 1}\) chia hết cho \(a_i\). \((∀ i = 1, 2, 3, \dots, k - 1)\).

• Số \(k\) lớn nhất có thể.

Input

• Một dòng duy nhất chứa số nguyên dương \(N\) \((2 ≤ N ≤ 10^{12})\).

Output

• Gồm một dòng duy nhất là số lượng dãy gồm \(k\) phần tử thỏa mãn đề bài.

Scoring

• Subtask \(1\) (\(20\%\) số điểm): \(N\) là số nguyên tố.

• Subtask \(2\) (\(30\%\) số điểm): \(N ≤ 10 ^ {6}\).

• Subtask \(3\) (\(50\%\) số điểm): \(N ≤ 10 ^ {12}\).

Example

180 

3

17

1