Hướng dẫn cho UCLN với N
Chỉ sử dụng khi thực sự cần thiết như một cách tôn trọng tác giả và người viết hướng dẫn này.
Chép code từ bài hướng dẫn để nộp bài là hành vi có thể dẫn đến khóa tài khoản.
Chép code từ bài hướng dẫn để nộp bài là hành vi có thể dẫn đến khóa tài khoản.
Authors:
\(\color{red}{\text{Spoiler Alert}_{{}_{{}^{{}^{v2.0}}}}}\)
\(\color{red}{\text{Khuyến khích bạn đọc trước khi đọc phần lời giải xin hãy thử code ra thuật của mình dù nó có sai hay đúng}}\)
\(\color{red}{\text{Sau đó từ phần bài giải và thuật toán trước đó mà đối chiếu, rút nhận xét với thuật của mình và thu được bài học (không lãng phí thời gian đâu).}}\)
\(\color{orange}{\text{Hướng dẫn}}\)
- Duyệt \(i\) từ \(1\) đến \(N\), rồi tính \(gcd(i,N)\).
\(\color{goldenrod}{\text{Tiếp cận}}\)
- Nếu \(gcd(i,N) = p\) thì tăng số lượng.
C++int res = 0; for (int i = 1; i <= n; i++) if (__gcd(i,n) == p) res++; cout << res;
Bình luận
tại sao bạn không giới hạn thời gian và độ phức tạp thuật toán về O(1) đi nhỉ???
ở đây ta có thể thấy các số có ucln là p thì ít hay nhiều nó đều là ước của p
vì thế với số n cho trước ta chỉ cần đi tìm trong n có bao nhiêu số là ước của p thôi đúng không
vấn đề này tôi nghĩ nhiều người cũng đã nghĩ đến rồi
tôi sẽ khái quát nó về như thế này :
1) với n và p khác nhau thì ta chỉ cần xuất n/p-1 và xuất ra 1 nếu n=p
2) nếu
+n chẵn
+n khác p
+n%p==0
+n/p%2==0
thì tôi sẽ xuất ra n/(2*p)
đơn giản ở đây nếu n chắn thì và p là ước của n thì
giả sử ta cho 1 số là bội của p(pk và k chẵn) nhưng bé hơn n thì lúc này ucln của p và n là pk chứ không phải là p nữa
nên ở đây ta chỉ tìm các số pk là bội của p và k lẻ thì ta sẽ có được những số bé hơn n là bội của p đồng thời thì p cũng là ucln của n và pk
đây là code của tôi, mọi người có thể tham khảo
Đương nhiên là tôi cũng đã AC bài này bằng cách này rồi nhé