Một khay đựng thức ăn cho chú chó cún được chia thành lưới ô vuông hình chữ nhật kích thước \(m \times n\) (\(m\) hàng, \(n\) cột). Các tầng của khay thức ăn sẽ được đánh số từ ngoài vào trong. Mỗi tầng bao gồm các ô vuông nằm ở biên của hình chữ nhật và thu hẹp dần vào trong cho đến khi không còn ô vuông nào hoặc chỉ còn một hàng/cột.

Hình chữ nhật \(5 \times 8\) sẽ có 3 tầng như sau:

Yêu cầu: Tính số tầng của khay thức ăn hình chữ nhật đã cho.

Input

• Nhập hai số nguyên dương \(m, n\) (\(1 < m, n < 10^9\)).

Output

• Kết quả bài toán.

Example

8 5

3

Scoring

• Subtask 1 (\(50\) số điểm): \(1 \le n \le 100\).
• Subtask 2 (\(50\) số điểm): \(1 \le n \le 10^5\).