Vào dịp Giáng sinh, Santa Claus muốn tặng những món quà tri thức cho trẻ em trên khắp thế giới. Ông đã chuẩn bị \(n\) quyển sách giá lần lượt là \(a_1, a_2, ... , a_n (1 \leq a_i \leq 1.000.000)\) (đồng) và \(m\) quyển vở có giá là \(b_1, b_2, ... , b_m (1 \leq b_i \leq 1.000.000)\) (đồng). Để phù hợp với ngân sách mà mình đang có thì mỗi gói quà ông sẽ gói gồm 1 quyển sách và 1 quyển vở sao cho tổng giá trị của chúng không lớn hơn \(k\).
Yêu cầu: Cho biết \(k\), tính xem có thể gói được nhiều nhất bao nhiêu gói quà.

Input

• Dòng đầu tiên ghi ba số nguyên dương \(n\), \(m\) và \(k\) \(( 1 \leq n, m \leq 200.000 ; 1 \leq k \leq 200.000)\)
• Dòng thứ hai ghi \(n\) số nguyên dương \(a_1, a_2,..., a_n (1 \leq a_i \leq 10^6)\).
• Dòng cuối cùng ghi \(m\) số nguyên dương \(b_1, b_2,..., b_m (1 \leq b_i \leq 10^6)\).

Output

• In ra một số nguyên duy nhất là số gói kẹo nhiều nhất có thể gói được.

Example

5 5 10
4 7 3 2 6
1 8 9 3 1

4

Giới hạn

• Có \(50\)% số test ứng với \(n \leq 2000\);
• Có \(50\)% số test còn lại không có giới hạn gì thêm.