Một khu vườn được biểu diễn dưới dạng một hàng ngang gồm \(N\) ô đánh số từ 1 đến \(N\). Ban đầu, tất cả các ô đều có chứa trái cây. Một con kangaroo chạy tới khu vườn từ ô \(cs\). Sau đó nó bắt đầu nhảy đến từng ô trong vườn để ăn hết trái cây ở các ô đó. Nó sẽ luôn kết thúc lộ trình ăn uống của mình ở ô \(cf\), sau khi nhảy qua đúng \(N\) ô khác nhau, mỗi ô được nhảy vào đúng một lần, bao gồm cả ô \(cs\) và ô \(cf\). Hiển nhiên, con kangaroo này sẽ nhảy tổng cộng \(N−1\) bước.

Vì con kangaroo không muốn bị bắt nên sau mỗi bước nhảy nó đều sẽ đổi hướng nhảy so với lần nhảy trước: Nếu nó đang đứng ở ô \(current\) sau khi nhảy đến từ ô \(prev\), và từ ô này nó sẽ tiếp tục nhảy đến ô \(next\), thì những điều kiện sau bắt buộc phải được thỏa mãn:

• Nếu \(prev\) < \(current\) thì \(next\) < \(current\);
• Nếu \(current\) < \(prev\) thì \(current\) < \(next\).
• Cho trước \(N\) là số lượng ô trong vườn, \(cs\) là ô xuất phát của kangaroo và \(cf\) là ô cuối cùng mà nó nhảy tới, bạn hãy tính số lượng lộ trình phân biệt mà con kangaroo này có thể nhảy được trong khu vườn.

Input

• Gồm một dòng duy nhất chứa ba số nguyên \(N\), \(cs\) và \(cf\).

Output

• Ghi ra một số nguyên duy nhất là phần dư sau khi chia số lộ trình phân biệt cho \(10^9+7\).

Constraints

• \(2 \leq N \leq 2000\).
• \(1 \leq cs \leq N\).
• \(1 \leq cf \leq N\).
• \(c_s \neq c_f\).
• Các lộ trình được xác định bằng thứ tự các ô mà con kangaroo nhảy đến.
• Dữ liệu đảm bảo tồn tại ít nhất một lộ trình thỏa mãn các ràng buộc.
• Con kangaroo có thể nhảy theo bất kỳ hướng nào khi nó xuất phát ở ô \(cs\).

Scoring

• Subtask \(1\) (\(6\%\) số điểm): \(N \leq 8\).
• Subtask \(2\) (\(36\%\) số điểm): \(N \leq 40\).
• Subtask \(3\) (\(51\%\) số điểm): \(N \leq 200\).

Example

4 2 3 

2