Cho hai dãy \(a\) và \(b\) gồm \(N\) số nguyên, các phần tử của \(b\) đôi một khác nhau. Ta tìm cách chia nhóm các phần tử của \(a\), mỗi nhóm có ít nhất \(2\) phần tử. Trong mỗi nhóm, số điểm đạt được là phần tử \(a_i\) sở hữu \(b_i\) cao thứ hai trong nhóm. Hãy tìm cách chia dãy \(a\) thành các nhóm liên tiếp sao cho đạt được tổng số điểm của các nhóm là cao nhất.

Input

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương \(N\) \((2\le n\le 3 * 10^5)\) thể hiện số phần tử trong hai dãy \(a\) và \(b\)
• Dòng thứ hai chứa n số nguyên \(a_1, a_2, a_3, ..., a_n\). \((|a_i|\le 10^9)\)
• Dòng thứ hai chứa n số nguyên \(b_1, b_2, b_3, ..., b_n\). \((|b_i|\le 10^9)\)

Output

• Một số nguyên duy nhất là kết quả của bài toán.

Scoring

• Subtask \(1\) (\(40\%\) số điểm): \(N\le 1000\)
• Subtask \(2\) (\(60\%\) số điểm): không có điều kiện gì thêm

Example

5
1 2 3 5 4
1 5 3 2 4

8

5
-3 4 -10 2 7
1 4 3 2 5

4