Cho số nguyên dương \(N\). Bạn được cho xâu \(s\) có độ dài là \(N-1\), chỉ gồm hai kí tự \('>','<'\).

Tìm số lượng hoán vị \((p_1,p_2,...,p_N)\) của \((1,2,3,...,N)\) thỏa mãn điều kiện sau:

Với mỗi \(i(1\le i\le N-1),p_i<p_{i+1}\) nếu kí tự thứ \(i\) trong \(s\) là \('<'\) và \(p_i>p_{i+1}\) nếu kí tự thứ \(i\) của xâu \(s\) là \('>'\).

Vì đáp án có thể rất lớn nên cần lấy mod \(10^9+7\) trước khi in ra.

Input

• Dòng thứ nhất chứa số nguyên \(N\)
• Dòng thứ hai chứa xâu \(s\) có độ dài là \(N-1\)

Output

• In ra đáp án cần tìm sau khi đã lấy mod \(10^9+7\)

Constraints

• \(2\le N\le 3000\)

Example

4
<>< 

5