Tom đang đứng ở giữa một căn phòng hình chữ nhật, có 4 bức tường bao quanh. Biết được khoảng cách từ Tom đến bốn bức tường của căn phòng, hãy cho biết các chiều dài và chiều rộng có thể có của căn phòng?

Input

• Dòng thứ nhất chứa số nguyên dương \(t\) (\(t \leq 10^3\)) - số câu hỏi.
• \(t\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa bốn số nguyên dương \(d_1,d_2,d_3,d_4\) (\(d_1,d_2,d_3,d_4 \leq 20\)) lần lượt là khoảng cách từ Tom đến bốn bức tường của căn phòng.

Output

• Ứng với mỗi câu hỏi:
  • Dòng đầu tiên ghi \(k\) số lượng kích thước có thể có của căn phòng;
  • \(k\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên dương \(a\) và \(b\) là kích thước có thể có của căn phòng, cách nhau bởi 1 dấu cách. Lưu ý cần xuất các kích thước theo thứ tự \(a\) tăng dần, còn không thì theo thứ tự \(b\) tăng dần.

Example

2
1 1 1 1
1 2 3 4

1
2 2
5
3 7
4 6
5 5
6 4
7 3