Cho \(n\) số tự nhiên \({1,2,3,4, ..., n}\). Tổ hợp chập \(k\) của \(n\) số này là một cách chọn ra \(k\) số khác nhau trong \(n\) số, không kể thứ tự (tức là: chọn \([1,2,3]\) cũng giống như chọn \([3,2,1], [2,3,1], [1,3,2], ...\)).

Cho biết trước \(n,k\). Em hãy in ra tất cả tổ hợp chập \(k\) của \(n\) theo thứ tự từ điển.

Nhắc lại, hai dãy số \(s,t\) có cùng độ dài \(k, s\) có thứ tự từ điển bé hơn \(t\) khi tồn tại duy nhất \(i (1 \le i \le k)\)

• \(s[j] = t[j]\) với mọi \(1 \le j < i\)
• \(s[i] < t[i]\)

Nói cách khác, \(s < t\) khi tại vị trí \(i\) đầu tiên mà \(s[i] \neq t[i]\), ta có \(s[i] < t[i]\).

Trong tất cả các tổ hợp (cách chọn), có bao nhiêu cách mà tích của các số được chọn là một số chính phương?

Input

• Một dòng duy nhất chứa hai số \(n,k (1 \le k \le n \le 16)\)

Output

• In ra các tổ hợp, mỗi cách trên một dòng
• Ở dòng cuối cùng, in ra số lượng tích là số chính phương

Example

5 3 

1 2 3
1 2 4
1 2 5
1 3 4
1 3 5
1 4 5
2 3 4
2 3 5
2 4 5
3 4 5
0