Cho dãy số nguyên \(a_1, a_2, ..., a_n\), các số khác nhau từng đôi một (\(3 <= N <= 5000\); với mọi i ta có \(|a_i| <= 10^6\)). Bộ ba số \(a_i, a_j, a_k (i <> j <> k)\) được gọi là Bộ tam hợp nếu có một số bất kỳ trong ba số đó bằng trung bình cộng của hai số còn lại.

Yêu cầu:

• Hãy đếm số lượng bộ tam hợp và tìm bộ tam hợp có tổng giá trị của ba số là lớn nhất.

Input

• Dòng 1 chứa số N;

• Dòng 2 chứa n số \(a_1, a_2, ..., a_N\) cách nhau ít nhất một dấu cách

Output

• Dòng 1 ghi một số nguyên dương là số lượng bộ tam hợp tìm được;

• Dòng 2 ghi tổng giá trị ba số của bộ tam hợp là lớn nhất.

Example

7
6 1 9 2 3 4 8 

5
18