Trên một đường tròn ta chia ra thành \(C\) điểm cách đều nhau đánh số từ \(0\) đến \(C - 1\) theo ngược chiều kim đồng hồ, trên đó chọn ra \(n\) điểm \(P_1, P_2, ..., P_n\). Hãy đếm xem có bao nhiêu bộ ba \((1\le a < b< c\le n)\) mà tam giác tạo bởi ba điểm \(P_a, P_b, P_c\) chứa tâm của đường tròn (không tính tâm nằm trên cạnh tam giác).

Input

• Dòng đầu ghi số \(n, C\) (\(3\le n, C\le 10^6\))

• Dòng hai ghi \(n\) số \(P_i\) (\(0\le P_i < C\))

Output

• Ghi ra số bộ ba thỏa mãn.

Example

8 10
0 2 5 5 6 9 0 0

6