Năm Covid thứ nhất, hai thành phố Hà Nội và HCM tổ chức các trại cách ly đón công dân hồi hương từ các vùng dịch.

Có \(m\) trại của Hà Nội được đánh số \(1, 2, \dots, m\) và \(n\) trại của TP. HCM được đánh số \(1, 2, \dots, n\). Để đơn giản có thể xem vị trí các trại như là các điểm trên mặt phẳng tọa độ hai chiều (không nhất thiết phải phân biệt - quá kỳ diệu!!!)

Để giám sát, Trưởng Ban chỉ đạo quốc gia xuất phát từ trại 1 của Hà Nội và lần lượt thăm \(m+n\) trại của cả hai thành phố và kết thúc ở trại \(m\) của Hà Nội sao cho nếu theo danh sách này thì các trại của Hà Nội được thăm theo trình tự \(1, 2, \dots, m\) và các trại của TP HCM được thăm theo trình tự \(1, 2, \dots n\).

Khi di chuyển từ trại này sang trại khác với khoảng cách \(D\) thì đồng chí Trưởng ban tốn \(D^2\) đồng.

Hãy viết chương trình giúp Đảng và Nhà nước tính tổng chi phí tối thiểu nếu đồng chí trưởng ban chỉ đạo thăm đủ \(m+n\) trại của hai thành phố theo trình tự thỏa mãn yêu cầu nêu trên.

Input

• Dòng 1: Chứa hai số nguyên dương \(m,n \le 1000\)
• \(m\) dòng tiếp theo, dòng thứ \(i\) ghi tọa độ trại thứ \(i\) của thành phố Hà Nội \((i=1,2, ..,m)\).
• \(n\) dòng tiếp theo, dòng thứ \(j\) ghi tọa độ trại thứ \(j\) của thành phố Hồ Chí Minh \((j=1,2, ..,m)\).

Tất cả các tọa độ đều là các số nguyên có giá trị trong khoảng \(0...1000\)

Output

• Một dòng ghi một giá trị là tổng năng lượng tiêu hao tối thiểu tìm được (dễ thấy con số này luôn là số nguyên !!!).

Example

3 2
0 0
1 0
2 0
0 3
1 3 

20