CSES - Fibonacci Numbers | Số Fibonacci - LQDOJ: Le Quy Don Online Judge

CSES - Fibonacci Numbers | Số Fibonacci

Xem PDF

Tất cả bài nộp

Các bài nộp tốt nhất

Tác giả:

kitsune , Elektrikar

Dạng bài

Điểm: 1500 Thời gian: 1.0s Bộ nhớ: 512M Input: bàn phím Output: màn hình

Các số Fibonacci có thể được định nghĩa như sau:

\(F_0 = 0\)
\(F_1 = 1\)
\(F_n = F_{n−2} + F_{n−1}\)

Nhiệm vụ của bạn là tính giá trị của \(F_n\) với \(n\) được cho.

Input

Dòng đầu vào duy nhất có một số nguyên \(n\).

Output

In giá trị của \(F_n\) chia lấy dư cho \(10^9 + 7\).

Constraints

\(0 \le n \le 10^{18}\)

Example

Sample input

Sample output

Bình luận

-1

tknhatbm 7:30 a.m. 28 Tháng 4, 2023

sau 7749 năm nhân ma trận thì cuối cùng cũng được

-4

ma trận kiểu c++ như này nè anh:

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

const int MOD = 1e9 + 7;

vector<vector<long long>> multiplyMatrix(const vector<vector<long long>>& A, const vector<vector<long long>>& B) {
    vector<vector<long long>> C(2, vector<long long>(2));
    for (int i = 0; i < 2; ++i) {
        for (int j = 0; j < 2; ++j) {
            C[i][j] = (A[i][0] * B[0][j] + A[i][1] * B[1][j]) % MOD;
        }
    }
    return C;
}

vector<vector<long long>> matrixPower(vector<vector<long long>> M, long long power) {
    vector<vector<long long>> result = {{1, 0}, {0, 1}}; // Ma trận đơn vị
    while (power > 0) {
        if (power % 2 == 1) {
            result = multiplyMatrix(result, M);
        }
        M = multiplyMatrix(M, M);
        power /= 2;
    }
    return result;
}

long long fibonacci(long long n) {
    if (n == 0) return 0;
    if (n == 1) return 1;

    vector<vector<long long>> M = {{1, 1}, {1, 0}};
    vector<vector<long long>> result = matrixPower(M, n - 1);

    return result[0][0]; 
}

int main() {
    long long n;
    cin >> n;
    cout << fibonacci(n) << endl;
    return 0;
}