Ba mũ chia ba

Xem PDF
Tất cả bài nộp
Các bài nộp tốt nhất
Tác giả:
letangphuquy
Dạng bài
Điểm: 200 Thời gian: 1.0s Bộ nhớ: 256M Input: bàn phím Output: màn hình

Tôi nghĩ là ra BT khó quá thì các bạn sẽ ý kiến ý cò. Vì thế chúng ta sẽ cùng thư giãn bằng bài toán sau.

Cho ba số nguyên dương \(a,b,c\), với \(1 < a,b,c \le 10^{18}\). Tính \({a^{b}}^c\) mod \(3\).

Làm 1 câu như vậy thì không thư giãn lắm nên chúng ta sẽ làm tầm 100 câu như thế. Chúc các bạn vui vẻ!

Input

  • Gồm 100 dòng chứa 100 câu hỏi, mỗi dòng gồm 3 số \(a,b,c\)

Output

  • Gồm 100 dòng chứa đáp án cho 100 câu.

Bình luận


  • 1
    hoanganh2309hanoi    7:38 p.m. 27 Tháng 2, 2023

    Ai xem lại test hộ tôi cái (Ví dụ như truy vấn thứ 3 của test đầu)
    \(a=406859826201904955\)
    \(b=878154055165301931\)
    \(c=773734380604007182\)
    Do \(a\) chia \(3\) dư \(2\), \(b\) chia \(2\) dư \(1\) và \(c\) chia \(2\) dư \(0\) thì kết quả phải là \(1\) chứ ạ? Sao lại là \(2\) vậy? (Ko biết tui làm sai ở đâu ko nữa)


    • 0
      letangphuquy    7:47 p.m. 27 Tháng 2, 2023

      Bạn phân tích đúng rồi nhưng kết quả là \(2\) chứ. Ví dụ số \(2^1\) hoặc \(2^3\) hoặc \(2^5\) chia \(3\) đều dư \(2\).


      • 0
        hoanganh2309hanoi    7:59 p.m. 27 Tháng 2, 2023

        Em đang thử làm thế này
        \({a^b}^c \% 3=(a^b \% 3)^c \% 3=((a\%3)^b\%3)^c\%3\)
        Ở đây thì \(a=406859826201904955\%3=2 \Rightarrow (2^b\%3)^c\%3\)
        Do \(b=878154055165301931 \% 2=1 \Rightarrow 2^b\%3=2 \Rightarrow 2^c\%3\)
        Mà \(c=773734380604007182 \%2 = 0 \Rightarrow 2^c\%3=1\)
        Không biết em sai ở đâu ạ?

    13 bình luận nữa