SW là một hacker mũ trắng. Công việc của cô ấy là phải xác định độ an toàn của một hệ thống, từ đó báo cáo lại cho người thuê cô ấy để nhận lương. Trong nhiệm vụ lần này, cô được mời tới hệ thống của sếp Flower_On_Stone. Hệ thống máy tính của sếp Flower_On_Stone bao gồm \(n\) máy tính. Trong hệ thống có \(m\) kết nối, một kết nối giữa hai máy tính \(u\) với \(v\) có nghĩa là máy tính \(v\) có thể bị điều khiển từ xa bởi máy tính \(u\). Ngay lập tức, hacker SW nhận ra sự nguy hiểm của hệ thống này, đó là từ một máy tính có thể truy cập tới nhiều máy tính khác.

Nếu máy tính \(u\) có thể điều khiển từ xa máy tính \(v\) và máy tính \(v\) có thể điều khiển từ xa máy tính \(x\), điều đó có nghĩa là máy tính \(u\) có thể điều khiển từ xa máy tính \(x\). SW quyết định tìm ra các máy tính có thể điều khiển nhiều máy tính khác nhiều nhất có thể, từ đó nâng cấp hệ thống bảo mật cho các máy tính này. Lưu ý là không tồn tại kết nối từ một máy tính tới chính nó.

Yêu cầu: Xác định số lượng máy tính nhiều nhất có thể bị điều khiển từ một máy tính bất kì, và có bao nhiêu máy tính như vậy?

Input

• Dòng thứ nhất chứa hai số nguyên dương \(n, m\) \((n \leq 10^{4}, m \leq 5 \times 10^{4})\) lần lượt là số máy tính và số kết nối.
• \(m\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên \(u, v\) \((1 \leq u, v \leq n)\) thể hiện có một kết nối giữa hai máy tính \(u\) và \(v\).

Output

• Dòng thứ nhất chứa hai số nguyên là số lượng máy tính nhiều nhất có thể bị điều khiển từ một máy tính bất kì và số lượng máy tính như vậy.
• Dòng thứ hai chứa các số nguyên tăng dần là các máy tính có thể điều khiển được nhiều máy tính nhất có thể.
• Lưu ý, một máy tính được tính là có thể được điều khiển được chính nó.

Example

5 4
1 3
2 3
3 4
3 5

4 2
1 2