Cho ba điểm \(A,B,C\) có toạ độ lần lượt là \((x_A,y_A),(x_B,y_B),(x_C,y_C)\) trên mặt phẳng toạ độ \(Oxy\). Hãy tìm đa giác đều có diện tích nhỏ nhất thoả mãn ba điểm \(A,B,C\) là ba đỉnh của đa giác đó.

Input

• Dòng thứ nhất chứa số \(t(1\le t\le 50)\) - Thể hiện số lượng testcase

• \(t\) block tiếp theo, mỗi block có dạng như sau:

  • Dòng thứ nhất chứa hai số thực \(x_A,y_A (|x_A|,|y_A|\le 1000)\) và chúng không có quá \(6\) chữ số ở hàng thập phân

  • Dòng thứ hai chứa hai số thực \(x_B,y_B (|x_B|,|y_B|\le 1000)\) và chúng không có quá \(6\) chữ số ở hàng thập phân

  • Dòng thứ ba chứa hai số thực \(x_C,y_C (|x_C|,|y_C|\le 1000)\) và chúng không có quá \(6\) chữ số ở hàng thập phân

Output

• Ứng với mỗi testcase, in ra diện tích của đa giác cần tìm. (Biết rằng đáp án phải chính xác đến ít nhất \(6\) chữ số thập phân)

Example

1
0.000000 0.000000
2.000000 2.000000
0.000000 2.000000

3.999999