Tam giác "gần hoàn hảo"
Xem PDF-
Tam giác \(K\) được gọi là tam giác "gần hoàn hảo" nếu \(K\) thỏa mãn \(2\) điều kiện sau:
-
Ba cạnh của tam giác đó có dạng \((a,a,b)\) thỏa mãn \(a>\frac{b}{2}\) và \(|a-b|=1\) với \(a,b\in \mathbb{N}^{*}\)
-
Diện tích của \(K\) là số nguyên dương.
Gọi \(Q\) là tập hợp tất cả các tam giác "gần hoàn hảo" .
Yêu cầu: Cho số nguyên dương \(N(1\leq N\leq 10^7)\) .Tính \(T=\sum\limits_{u\in Q\text{ và }P(u)\le N}P(u)\)
(trong đó: \(P(u)\) là chu vi của tam giác \(u\))
Nói cách khác, xét tất cả tam giác "gần hoàn hảo" và có chu vi không vượt quá \(N\). Hãy tính tổng chu vi tất cả tam giác đó.
Chú ý: Các tam giác có các cạnh \((a,a,b),(a,b,a),(b,a,a)\) thì cũng chỉ tính là \(1\) tam giác.
Input
- Một dòng duy nhất chứa số nguyên dương \(N(1\leq N\leq 10^7)\)
Output
- In ra đáp án \(T\) cần tìm.
Scoring
- Subtask #1 (\(20\%\) số điểm): \(1\leq N\leq 300\)
- Subtask #2 (\(80\%\) số điểm): Không có ràng buộc gì thêm
Example
Test 1
Input
16Output
16Note
Giải thích: Chỉ có duy nhất \(1\) tam giác "gần hoàn hảo" thỏa mãn yêu cầu bài toán đó là : \((5;5;6)\). Vậy nên đáp án là \(16\)
Bình luận
Công thức tính diện tính hình tam giác khi có 3 cạnh a, b, c tại đây
-
4
NgJaBach
2:55 p.m. 6 Tháng 9, 2020
1 bình luận nữakhông cần dùng cái đấy, vì đây là tam giác dạng a,a,b nên là tam giác cân, ta sẽ có tia phân giác từ đỉnh tâm giác chính là đường cao, cạnh đáy chia ra 2 nửa. vậy diện tích tam giác sẽ bằng cạnh đáy nhân đường cao, để tính đường cao thì đơn giản là ta xét 1 nửa của tam giác phân ra bởi đường cao thôi!
Tính bằng Heron nó dễ ra phần thập phân lắm!