Bài này có nhiều cách giải khác nhau, sau đây mình sẽ trình bày một cách:

• Xây số \(1\) ở vị trí thứ \(1.\)
• Xây số \(2\) ở vị trí thứ \(n\), có được tổng \(1 + 2\) \((\)vì \(1 + n = n + 1\)\().\)
• Xây số thứ \(3\) ở vị trí thứ \(2.\)
• Xây số thứ \(4\) ở vị trí thứ \(n - 1\), có được tổng \(3 + 4 = 7\) \((\)vì \(2 + n - 1 = n + 1).\)
• Xây số thứ \(5\) ở vị trí thứ \(3.\)
• Xây số thứ \(6\) ở vị trí thứ \(n - 2\), có được tổng \(5 + 6 = 11\) \((\)vì \(3 + n - 2 = n + 1).\)
• Xây số thứ \(7\) ở vị trí thứ \(4.\)
• Xây số thứ \(8\) ở vị trí thứ \(n - 3\), có được tổng \(7 + 8 = 15\) \((\)vì \(4 + n - 3 = n + 1).\)
• ...

Cứ như thế, nhận thấy các tổng nhận lần lượt là \(1 + 2, 3 + 4, 5 + 6, 7 + 8, 9 + 10, 11 + 12, \ldots\) và dễ thấy các tổng này khác nhau đôi một.