Nhân ngày Quốc tế thiếu nhi, tụi mình gửi đến các bạn một trò chơi tuổi thơ mà ai cũng đã từng chơi.

Một người nông dân muốn qua sông cùng với các vật phẩm của mình, bao gồm \(A\) con sói, \(B\) con cừu và \(C\) củ bắp cải. Ông có thể lái đò chở các vật phẩm của mình qua sông, và mỗi lần chở được tối đa \(K\) vật phẩm cùng một lúc, không tính người nông dân. Nói cách khác, ở mỗi lần chở, người nông dân có thể đưa một số vật phẩm từ bờ sông này qua bờ sông bên kia và có thể đi ngược về.

Tuy nhiên, khi không có mặt người nông dân, sói sẽ ăn cừu, cừu sẽ ăn bắp cải (nhưng sói không ăn bắp cải). Khi có mặt người nông dân, mọi nhóm vật phẩm đều thỏa mãn (kể cả trên bờ và trên đò). Người nông dân không muốn mất vật phẩm của mình, vì vậy ông muốn nghĩ ra một lộ trình đưa đò để không có vật phẩm nào bị mất đi. Ông ấy không giỏi tính toán, do đó bạn hãy giúp người nông dân kiểm tra xem liệu ông ấy có thể qua sông với đầy đủ vật phẩm không nhé.

Input

• Một dòng chứa 4 số nguyên dương \(A, B, C, K\). \(\ (0 \leq A, B, C, K \leq 10^6, \ 1 \leq max(A, B, C))\)

Output

• In ra YES nếu tồn tại cách đưa đò để người nông dân và tất cả vật phẩm đều qua được sông. Ngược lại, in ra NO nếu không có cách đi.

Example

1 1 1 1

YES

2 2 0 1

NO