Robot nằm trên một tấm bảng hình chữ nhật có ca rô kích thước \(n * m\) (\(n\) hàng, \(m\) cột). Các hàng trong bảng được đánh số từ \(1\) đến \(n\) từ trên xuống dưới, và các cột - từ \(1\) đến \(m\) từ trái sang phải:

Robot có thể đứng ở một ô và di chuyển từ ô hiện tại sang một trong bốn ô liền kề.

• Mỗi ô trên bảng được gán một số nguyên.

• Mỗi ô có một trong các kí hiệu 'L', 'R', 'D' hoặc 'U' được viết trên đó, cho biết hướng mà robot sẽ di chuyển khi ở trong ô đó - trái, phải, xuống hoặc lên, tương ứng.

Robot có thể bắt đầu di chuyển ở bất kì ô nào. Sau đó Robot di chuyển đến hình vuông liền kề theo hướng được chỉ ra ở hình vuông hiện tại và di chuyển 1 lần.

• Nếu robot di chuyển vào một ô chứa số nguyên nó sẽ nhận giá trị đó và mỗi ô chỉ được nhận duy nhất 1 lần (Sau khi nhận giá trị từ ô đó thì giá trị của ô đó bằng 0).

• Nếu robot di chuyển ra ngoài mép bảng hình chữ nhật, robot sẽ bị rơi và vỡ.

• Nếu robot xuất hiện trong ô mà nó đã truy cập trước đó, nó sẽ bị hỏng (dừng lại và không di chuyển nữa).

Robot có thể chọn bất kỳ ô nào làm ô bắt đầu. Mục tiêu của nó là nhận được giá trị lớn nhất trước khi ngắt hoặc dừng.

Xác định xem robot sẽ bắt đầu chuyển động từ ô vuông nào để nhận được giá trị lớn nhất có thể.

Input Specification

• Dòng đầu tiên chứa 2 số nguyên dương n và m. \((1 \leq n \leq 2000; 1 \leq m \leq 2000)\) - thể hiện chiều cao và chiều rộng của bảng.

• Theo sau bởi \(n\) dòng, dòng thứ \(i\) gồm \(m\) số nguyên \(a_{i,1}, a_{i,2}, a_{i,3},...,a_{i,m}.\) \((0 \leq a_{i,j} \leq 10^9)\)

• Tiếp theo là \(n\) dòng, dòng thứ \(i\) là một xâu gồm \(m\) kí tự thuộc các kí tự 'L', 'R', 'D' và 'U'.

Output Specification

• Xuất ra ba số nguyên \(r, c\) và \(d\) \((\)\(1 ≤ r ≤ n\); \(1 ≤ c ≤ m\); \(d ≥ 0\)\()\), biểu thị rằng robot sẽ bắt đầu di chuyển từ ô \((r, c)\) để nhận được giá trị d lớn nhất.
• Nếu có nhiều đáp án, hãy xuất ra đáp án có r bé nhất, nếu nhiều đáp án có \(r\) bằng nhau thì xuất ra đáp án có \(c\) bé nhất

Scoring

Example

4 6
6 1 6 1 4 4
4 0 2 6 1 5
1 7 4 6 3 9
5 7 8 3 5 8
RURULD
LDULDD
RUURUL
RLULUD

4 4 24