Số Bích Phương
Xem PDF
Điểm:
100 (p)
Thời gian:
1.0s
Bộ nhớ:
1023M
Input:
bàn phím
Output:
màn hình
Cho trước một số nguyên dương \(n\). Một số nguyên dương vừa có phần dư là 1 khi bị chia bởi \(n\) ,vừa là số chính phương thì được gọi là số bích phương.
Yêu cầu: Cho số nguyên dương \(n\) (\(n \leq 10 ^ 9\)). Hãy tìm số bích phương lớn nhất nhỏ hơn \(n^2\).
Input
- Số nguyên dương \(n\) (\(2 \leq n \leq 10 ^ 9\)).
Output
- Số bích phương lớn nhất nhỏ hơn \(n ^ 2\).
Example
Test 1
Input
2 Output
1Test 2
Input
4 Output
9
Bình luận
lời nói đầu: lần này chắc chắn đúng
HINT
gọi số cần tìm là \(a^2\); ta thấy \(a^2\)<\(n^2\) thì a<n;Vậy <span class="arithmatex">\(a^2\) lớn nhất khi a%n==1 và a lớn nhất=>a=n-1
Vậy kết quả cuối cùng là \((n-1)^2\)
-
12
NguyenHuuNhatQuang
11:10 a.m. 22 Tháng 8, 2020
-
8
khangts714
4:14 p.m. 20 Tháng 7, 2020
2 bình luận nữaChứng minh: Vì \((n-1)^2 = n^2 - 2n + 1\) mà \(n^2\) và \(2n\) chia hết cho \(n\) nên \((n-1)^2\) chia \(n\) dư \(1\)
chuẩn nhá :)))