Long và Vân cùng nhau chơi trò chơi trên dãy số như sau: Long sẽ chọn một dãy gồm $n$ số $a_1, a_2,\dots , a_n$. Sau đó, Vân sẽ tìm cách biến đổi dãy số nguyên $a_1, a_2,\dots , a_n$ về dãy đẹp bậc $d$ bằng dãy các bước biến đổi như sau: Mỗi bước, chọn một số trong dãy, tăng hoặc giảm số đó đi một đơn vị. Một dãy $b_1, b_2,\dots , b_n$ được gọi là dãy đẹp bậc $d$ nếu $b_i = b_{i−1} + d$ với $i = 2, 3,\dots , n$. Cụ thể, dãy $b_1, b_2 = b_1 + d, … , b_n = b_{n−1} + d$ là dãy đẹp bậc $d$.

Ví dụ, dãy ($3, 2, 2$) với $d = 1$ mất ít nhất $3$ phép biến đổi để đưa về dãy ($1, 2, 3$) là một dãy đẹp bậc $1$.

Yêu cầu: Cho dãy số nguyên $a_1, a_2,\dots , a_n$ và số nguyên dương $d$, hãy tính số bước ít nhất cần dùng để biến đổi dãy $a_1, a_2,\dots , a_n$ thành một dãy đẹp bậc $d$.

Input

• Dòng đầu chứa số nguyên $n$ ($n \leq 1000$) và $d$;
• Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên mô tả dãy $a_1, a_2,\dots , a_𝑛$.

Output

• Một dòng, chứa một số nguyên là số bước ít nhất cần dùng để biến đổi dãy $𝑎_1, 𝑎_2, … , 𝑎_𝑛$ thành một dãy đẹp bậc $𝑑$.

Scoring

• Subtask #1 ($25\%$ số điểm): $d = 0$ và $|a_i| \leq 10^3$
• Subtask #2 ($25\%$ số điểm): $d = 0$ và $|a_i| \leq 10^9$
• Subtask #3 ($25\%$ số điểm): $d = 1$ và $|a_i| \leq 10^3$
• Subtask #4 ($25\%$ số điểm): $d \leq 10^9$ và $|a_i| \leq 10^9$

Example

3 1 
3 2 2

3

Nguồn: 2019 chính thức