Bạn muốn mua \(N\) lít xăng, không thừa không thiếu. Tại một tiệm xăng nọ có hai phương thức mua xăng:

• 1L: Mua 1 lít với giá \(a\) đồng
• 2L: Mua 2 lít với giá \(b\) đồng

Cho ba số \(N\), \(a\), \(b\). Hãy tính chi phí ít nhất cần để mua đúng chính xác \(N\) lít xăng.

Input

• Dòng đầu tiên chứa một số nguyên dương \(N\) \((1 \leq N \leq 10^9)\)
• Dòng thứ hai chứa hai số nguyên dương lần lượt là \(a\) và \(b\) \((1 \leq a, b \leq 10^9)\)

Output

In ra một số nguyên, là số tiền tối thiểu cần để mua đúng chính xác \(N\) lít xăng tại tiệm xăng đó.

Example

5
1 1

3

7 
1 7

7