Nhân ngày lễ tình nhân, Ami quyết định đi leo núi. Ami đứng trước \(n\) ngọn núi được đánh số từ 1 đến \(n\), mỗi ngọn núi có chiều cao là \(h_i\) và một chỉ số boosting là \(d_i\). Ami có thể bắt đầu leo núi ở bất kì ngọn núi nào và khi vượt qua ngọn núi \(i\), Ami có thể dừng lại hoặc phải leo ở những ngọn núi có chỉ số lớn hơn \(i\) và có độ cao lớn hơn độ cao ngọn núi hiện tại ít nhất là \(d_i\). Hệ thức hóa, giả sử Ami đang ở ngọn núi \(i\) có chiều cao \(h_i\) và chỉ số boosting \(d_i\), Ami sẽ được leo ngọn núi \(j\) nếu \(j > i\) và \(h_j – h_i \ge d_i\). Ami muốn leo nhiều núi nhất có thể, do đó các bạn được phép giúp Ami tìm ra lịch trình leo núi tối ưu.

Input

• Dòng đầu tiên là một số nguyên dương \(n\ (n \le 2 \times 10^5)\) là số ngọn núi
• Dòng tiếp theo là \(n\) số nguyên dương \(h_i\ (h_i \le 10^6)\) là độ cao ngọn núi thứ \(i\).
• Dòng cuối cùng là \(n\) số nguyên dương \(d_i\ (d_i \le 10^6)\) là chỉ số boosting của ngọn núi \(i\).

Output

• Một số nguyên là số ngọn núi nhiều nhất Ami có thể leo.

Example

5
1 2 3 4 5
2 1 3 1 1

3

1
1
1

1