bin9638 là trưởng dòng họ Joseph đồng thời là người sở hữu tất cả stand mạnh nhất thế giới như: The World, Platinum, Gold Experience Requiem, King Crimson,... Hôm nay anh có \(1\) trận chiến với kẻ địch của mình là Muzan Kibutsuji để giải cứu em gái anh là Nezuko. Để giải cứu Nezuko thì anh phải tiêu diệt \(n\) kẻ địch \((n≤10^5)\), kẻ địch thứ \(i (i ≤ n)\) đứng ở vị trí nguyên dương \(A_i (1≤ A_i ≤ 10^9)\). bin9638 cũng đồng thời sở hữu \(m\) stand \((m ≤ 10^5 )\), stand thứ \(i(i ≤ m)\) có phạm vi tấn công là \(B_i\) và mức độ tiêu tốn chakra là \(C_i\) \((1≤ B_i, C_i ≤ 10^9)\). Mỗi lần tấn công stand thứ \(i\) sẽ có thể tiêu diệt \(1\) kẻ thù trong phạm vi \(B_i\) và tiêu tốn \(C_i\) chakra. bin9638 luôn đứng cố định ở vị trí \(0\).

bin9638 muốn tiêu diệt hết kẻ thù sao cho lượng chakra tiêu tốn là ít nhất, khổ nỗi cậu ấy không biết nên sử dụng stand thế nào cho hợp lí. Hãy giúp bin9638 nhé !

Yêu cầu:

• tính lượng chakra tối thiểu để tiêu diệt kẻ địch.

Input:

• Dòng đầu tiên lần lượt là \(2\) số \(n\) và \(m\).
• Dòng thứ \(2\) là dãy \(A\).
• \(m\) dòng tiếp theo mỗi dòng gồm hai số là \(B_i\) và \(C_i\) tương ứng.

Output:

• \(1\) số duy nhất là kết quả, nếu không thể tiêu diệt hết kẻ địch thì in ra "bin9638 da mat Nezuko".

Scoring

• Subtask \(1\) (\(40\%\) số điểm): \(n, m ≤ 10^3\).
• Subtask \(2\) (\(60\%\) số điểm): không có ràng buộc gì thêm.

Example

4 2
1 2 3 4 
5 5
3 1

8

4 1
1 2 3 10 
9 1

bin9638 da mat Nezuko

Cho số nguyên \(n\), hãy phân tích \(n\) thành tổng của \(k\) số nguyên tố sao cho \(k\) lớn nhất có thể.

Input

• Dòng đầu tiên là số nguyên \(n (2 \leq n \leq 10^5)\).

Output

• Dòng đầu in ra một số nguyên là \(k\).
• Dòng thứ hai in ra \(k\) số nguyên có tổng bằng \(n\) theo thứ tự tăng dần.

Example

5 

2
2 3

Số tự nhiên có rất nhiều tính chất thú vị. Ví dụ với số \(23\), số đảo ngược của nó là \(32\). Hai số này có ước chung lớn nhất là \(1\). Những số như thế được gọi là số thân thiện, tức là số \(23\) được gọi là số thân thiện, số \(32\) cũng được gọi là số thân thiện.

Yêu cầu:

• Hãy nhập vào \(2\) số nguyên \(a,b (10 \leq a \leq b \leq 30000)\). Hãy đếm xem trong khoảng từ \(a\) đến \(b\) (kể cả \(a\) và \(b\)) có bao nhiêu số thân thiện.

Input

• Bao gồm một dòng chứa \(2\) số \(a,b\). Hai số được cách nhau bằng một khoảng trắng.

Output

• Bao gồm một dòng là kết quả của bài toán.

Example

20 30

3

Monkey D Luffy là người sẽ trở thành vua hải tặc, băng hải tặc của cậu rất phong phú với rất nhiều vị trí như: kiếm sĩ, bác sĩ, thợ sửa tàu, lái tàu, nhà khảo cổ, hoa tiêu, .... Nhưng mỗi tội băng hải tặc của anh lại thiếu mất vị trí người giúp việc và nhà ngoại giao, bởi vậy hôm nay anh mất tuyển algorit là người giúp việc và bin9638 làm nhà ngoại giao. Tuy nhiên bin9638 và algorit lại thách đố Luffy phải giải \(1\) câu đố thì họ mất gia nhập băng.

bin9638 và algorit định nghĩa số wibu là số chỉ chứa các chữ số \(6\) và \(8\), số chỉ có chữ số \(6\) hoặc \(8\) cũng được xem là số wibu. Các số wibu đầu tiên là \(6,8,66,68,...\) Lần này họ muốn Luffy tìm số wibu lớn thứ \(N\). Tuy nhiên luffy chỉ giỏi đánh nhau và lảm nhảm về tình bạn mỗi khi bị ăn hành. Hãy giúp cậu ấy nhé !

Yêu cầu : Hãy đưa ra số wibu lớn thứ \(N\) .

Input

• Dòng đầu tiên là số nguyên dương \(t\) là số lượng truy vấn.
• \(t\) dòng tiếp theo là các số nguyên dương \(N\).

Output

• Gồm \(t\) dòng , đáp án thứ \(i\) tương ứng với truy vấn thứ \(i\).

Constraints

• \(1 \leq t \leq 10^5\)
• \(1 \leq N \leq 10^{18}\)

Scoring

• Subtask \(1\) (\(44\%\) số điểm): \(t \leq 10^3, N \leq 2097150\).
• Subtask \(2\) (\(56\%\) số điểm): Không có ràng buộc gì thêm.

Example

3
1 
2
3  

6
8
66