Cho hai số nguyên dương \(a\) và \(b\) (\(a, b \leq 2.000.000.000\)).

Yêu cầu: Hãy viết chương trình tìm ước chung lớn nhất (UCLN), bội chung nhỏ nhất (BCNN) của hai số \(a\) và \(b\).

Input

• Chứa số nguyên dương \(a\) và \(b\).

Output

• Chứa hai số UCLN, BCNN.

Example

6 8

2 24

Cho ma trận bậc 3
\(\begin{bmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{bmatrix}\)

Biết công thức tính định thức là:

\(aei + bfg + cdh - afh - bdi - ceg\)

(đây còn được gọi là công thức tam giác)

Hãy tính định thức của ma trận trên, chia lấy dư cho \(2004010501\) và in ra màn hình!

Input

• Gồm ba dòng, mỗi dòng chứa ba số ứng với các dòng của ma trận. Cụ thể, ba dòng chứa các biến vào như sau:
  

  a b c
  d e f
  g h i
  

Output

• Gồm một dòng duy nhất chứa \(\det \mod 2004010501\)

Constraints

• \(-10^9 \le a,b,c,d,e,f,g,h,i \le 10^9\)

Example

3 2 5
4 6 8
7 -9 1

2004010449

Cho \(n\) số nguyên dương \(a_1, a_2, ..., a_n\) rải đều trên một đường tròn theo chiều kim đồng hồ. Hãy tìm cung tròn có độ dài nhỏ nhất mà tổng các số trên cung tròn lớn hơn hoặc bằng \(S\). In ra số lượng số trên cung tròn đó. Nếu không có cung tròn nào thỏa mãn thì in ra \(-1\).

Input

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên dương \(n, S \ (S \leq 10^{18})\).

• Dòng thứ hai gồm \(n\) số nguyên dương \(a_1, a_2, ..., a_n \ (1 \leq a_i \leq 10^9)\)

Output

• In ra độ dài cung tròn tìm được

Scoring

• Subtask \(1\) (\(30\%\) số điểm): \(n \leq 100\)
• Subtask \(2\) (\(30\%\) số điểm): \(n \leq 2000\)
• Subtask \(3\) (\(40\%\) số điểm): \(n \leq 200000\)

Example

5 7
3 1 1 1 4 

2

5 6
1 1 1 1 4

3

7 80
70 11 32 43 43 11 54

2