Nếu \(b\) và \(c\) là độ dài 2 cạnh góc vuông thì có thể chứng minh như sau:
Bổ đề 1:
Cho tg \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\). Ta có góc \(BAH = ACB\).
C/m: góc \(BAH = ACB\) vì cùng phụ với góc \(ABH\) (hay góc \(ABC\)).
Quay lại bài toán:
Dựng đường cao \(AH\) xuống đáy \(BC\).
Ta có góc \(BAH = ACB\) và góc \(ABC\) chung nên tam giác \(ABH\) đồng dạng vs tam giác \(CBA\).
Nên ta có tỉ lệ \(AB/BC\) = \(BH/AB\) => \(AB^2 = BC.BH\)
Hoàn toàn tương tự ta có \(AC^2 = BC.CH\)
Suy ra \(AB^2 + AC^2 = (CH + BH).BC = BC^2\) (đpcm).
Bình luận bị ẩn vì nhiều phản hồi tiêu cực. Nhấp vào đây để mở.
Bình luận
Bình luận bị ẩn vì nhiều phản hồi tiêu cực. Nhấp vào đây để mở.
4 bình luận nữa