Cho dãy số \(A\) gồm \(n\) phần tử nguyên dương \(A_1, A_2, …, A_n\). Mỗi phần tử có giá trị không vượt quá \(10^9\) và \(1 \lt n \leq 5000\). Một bộ ba số được gọi là bộ số tam giác, nếu ba số này tạo thành ba cạnh của một tam giác nào đó.

Yêu cầu: Hãy đếm xem trong dãy \(A\) có bao nhiêu bộ số tam giác (\(A_i, A_j, A_k\)) với \(i, j, k\) đôi một khác nhau.

Input

• Dòng đầu là số \(n\).
• Dòng tiếp theo là các phần tử của dãy \(A\), mỗi phần tử cách nhau một dấu cách.

Output

• Ghi ra số lượng bộ số tam giác.

Scoring

• Subtask \(1\) (\(30\%\) số điểm): \(n \leq 100\).
• Subtask \(2\) (\(30\%\) số điểm): \(100 \lt n \leq 1000\).
• Subtask \(3\) (\(40\%\) số điểm): \(1000 \lt n \leq 5000\).

Example

5
4 3 1 5 7 

3