Mọi số nguyên dương \(a\) đều có thể viết được dưới dạng lũy thừa bậc \(n\) của số nguyên dương \(b\) (với \(n\) là số tự nhiên). Chẳng hạn: \(27 = 3^3\); \(8 = 8^1\). Một số nguyên dương \(a\) có thể có nhiều cách biểu diễn dưới dạng một lũy thừa, chẳng hạn: \(81 = 81^1 = 9^2 = 3^4\).
Yêu cầu: Cho trước 3 số nguyên dương \(a; b; c\). Gọi \(x\) là tích của 3 số \(a; b; c\). Hỏi trong các cách viết số \(x\) thành một lũy thừa bậc \(n\) của một số nguyên dương thì số mũ \(n\) lớn nhất bằng bao nhiêu?

Input

• Chứa 3 số \(a; b; c\) mỗi số nằm trên một dòng \((a;b;c \leq 10^{12})\).

Output

• Ghi ra số \(n\) thỏa mãn yêu cầu trên.

Example

3 
3
9 

4