Lũy thừa (THT TP 2019)

Xem PDF

Điểm: 200 (p) Thời gian: 1.0s Bộ nhớ: 256M Input: bàn phím Output: màn hình

Mọi số nguyên dương \(a\) đều có thể viết được dưới dạng lũy thừa bậc \(n\) của số nguyên dương \(b\) (với \(n\) là số tự nhiên). Chẳng hạn: \(27 = 3^3\); \(8 = 8^1\). Một số nguyên dương \(a\) có thể có nhiều cách biểu diễn dưới dạng một lũy thừa, chẳng hạn: \(81 = 81^1 = 9^2 = 3^4\).
Yêu cầu: Cho trước 3 số nguyên dương \(a; b; c\). Gọi \(x\) là tích của 3 số \(a; b; c\). Hỏi trong các cách viết số \(x\) thành một lũy thừa bậc \(n\) của một số nguyên dương thì số mũ \(n\) lớn nhất bằng bao nhiêu?

Input

  • Chứa 3 số \(a; b; c\) mỗi số nằm trên một dòng \((a;b;c \leq 10^{12})\).

Output

  • Ghi ra số \(n\) thỏa mãn yêu cầu trên.

Example

Test 1

Input
3 
3
9 
Output
4

Bình luận