Một đất nước có \(n\) thành phố, các thành phố được đánh số từ \(1\) tới \(n\). Có \(m\) tuyến tàu cao tốc, mỗi tuyến kết nối trược tiếp hai thành phố khác nhau theo cả hai chiều, đảm bảo từ một thành phố bất kì có thể đi đến một thành phố bất kì khác thông qua (trực tiếp hoặc gián tiếp) \(m\) tuyến tàu cao tốc đó.

Vì kinh phí bảo trì hàng năm cho hệ thống tàu cao tốc là rất lớn, tiêu tốn một lượng lớn ngân sách của nhà nước, Bộ Giao thông và Vận tải dự định sẽ loại bỏ đúng hai tuyến tàu cao tốc trong số \(m\) tuyến (việc loại bỏ nhiều hơn hai tuyến sẽ khiến người dân phàn nà). Hai thành phố \(1\) và \(2\) là hai thành phố trọng yếu của đất nước nên việc loại bỏ các tuyến tàu phải thỏa mãn điều kiện: từ thành phố \(1\) vẫn có thể đi đến được thành phố \(2\) thông qua các tuyến tàu không bị loại bỏ.

Yêu cầu: Bạn hãy giúp Bộ Giao thông và Vận tải đếm xem có bao nhiêu cách loại bỏ đúng hai tuyến tàu thỏa mãn yêu cầu. Hai cách được gọi là khác nhau nếu có một tuyến tàu bị loại bỏ trong cách này nhưng không bị loại bỏ trong cách kia.

Input

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên dương \(n\) và \(m\) (\(2 \le n \le 10^5, m \le 2 \times 10^5\)) lần lượt là số lượng thành phố và số lượng tuyến tàu cao tốc.
• \(m\) dòng sau, mỗi dòng chứa hai số nguyên \(u\) và \(v\) (\(u \le n, v \le n, u \neq v\)) cho biết có một tuyến tàu cao tốc hai chiều kết nối trực tiếp thành phố \(u\) và thành phố \(v\).

Output

• Một số nguyên duy nhất là số cách loại bỏ đúng hai tuyến tàu cao tốc sao cho từ thành phố \(1\) vẫn đi đến được thành phố \(2\) thông qua các tuyến tàu cao tốc không bị loại bỏ.

Scoring

• Subtask \(1\) (\(30\%\) số điểm): \(m \le 500\).
• Subtask \(2\) (\(30\%\) số điểm): \(m \le 5000\).
• Subtask \(3\) (\(40\%\) số điểm): không có ràng buộc gì thêm.

Example

4 4
1 3
3 4
4 1
4 2

1