Cho dãy số nguyên \(A\) gồm \(N\) phần tử \(𝐴_1, 𝐴_2, ... , 𝐴_𝑁\) và một số nguyên \(𝑇\). Tìm bộ ba số \(𝑎_𝑖, 𝑎_𝑗, 𝑎_𝑘\) \((1 \leq 𝑖 < 𝑗 < 𝑘 \leq 𝑁)\) có chênh lệch giữa trung bình cộng của ba số này và \(𝑇\) là nhỏ nhất. Nếu có nhiều bộ có cùng chênh lệch, hãy chọn một bộ số có tổng lớn nhất.

Input

• Dòng đầu tiên gồm hai số nguyên \(𝑁\) và \(𝑇\) \((3 \leq 𝑁 \leq 5000, |𝑇| \leq 10^9)\).
• Dòng thứ hai gồm \(𝑁\) số nguyên \(𝐴_1, 𝐴_2, ... , 𝐴_𝑁\) \((|A_𝑖| \leq 10^9, 1 \leq 𝑖 \leq 𝑁)\).

Output

• Một dòng gồm một số nguyên duy nhất là tổng của ba số tìm được.

Scoring

• Subtask \(1\) (\(40\%\) số điểm): \(𝑁 \leq 10\);
• Subtask \(2\) (\(30\%\) số điểm): \(𝑁 \leq 100\);
• Subtask \(3\) (\(30\%\) số điểm): Không có ràng buộc gì thêm.

Example

4 0
-2 3 1 0

1