Bạn được dạy rằng, một số chính phương là một số có số lượng ước là lẻ.
Theo định nghĩa, một số nguyên \(A\) là ước của một số nguyên \(B\) nếu \(B\) chia hết cho \(A\).

Cho hai số nguyên \(L\) và \(R\).
Đếm xem có bao nhiêu số nằm trong khoảng từ \([L, R]\) có số lượng ước là lẻ. Đồng thời, Với mỗi số từ \(L\) đến \(R\), in ra số lượng ước.

Input

Gồm một dòng duy nhất chứa hai số \(L\), \(R\)

Output

• Dòng 1 in ra số lượng số thỏa mãn yêu cầu trên.
• Dòng 2 in ra \(R-L+1\) số, số thứ i in ra số lượng ước của số \(L+i-1\).

Scoring

Bạn phải in đúng format được yêu cầu trong Output, nếu không sẽ tự động được chấm 0 điểm cho test đó.

• 50% số điểm của test cho việc in ra số lượng ước
• 50% số điểm của test cho việc in ra các số

Subtask

• Subtask 1 (50%): \(L, R \le 10^4\)
• Subtask 2 (50%): \(L, R \le 10^6\)