Vào một buổi hoàng hôn, ánh nắng len lỏi qua ô cửa sổ của nhà em. Tôi đứng ngoài trời chỉ biết nhìn vào ô cửa sổ rồi mĩm cười. Trên đường về nhà, tôi cứ ngẩn ngơ vì cứ mãi suy nghĩ về em thế là tôi đã va vào một ông cụ, làm cho ông cụ bị thương. Tôi hốt hoảng, liền dẫn ông cụ đến bệnh viện để kiểm tra, cũng may là ông ấy chỉ bị trầy xước nhẹ, sau đó là lúc mà tôi phải trả tiền cho bác sĩ, tuy nhiên trong người tôi "không một xu dính túi". Ông cụ là một người cực kì giỏi toán, lúc trước ông từng là một giáo viên dạy toán xuất sắc, thế là ông đã đố tôi một bài toán và nếu giải được bài này thì tôi không cần phải trả tiền viện phí. Bài toán như sau

Ông cho một dãy số gồm \(N\) số nguyên \(A_1, A_2, A_3, ..., A_N\) và hai số nguyên \(L\) và \(R\), yêu cầu của ông là hãy chọn ra một đoạn con liên tiếp của dãy sao cho độ dài của đoạn con ít nhất là \(L\) và không quá \(R\) đồng thời có giá trị \(AVERAGE\) lớn nhất.

Giá trị \(AVERAGE\) được định nghĩa như sau: \(AVERAGE(u,v) = \frac{\sum_{i = u}^v A_i}{v - u + 1} = \frac{A_u + A_{u + 1} + ... + A_{v - 1} + A_v}{v - u + 1}\) và đảm bảo rằng \(L \le v - u +1 \le R\) \((u \le v)\).

Input

• Dòng đầu tiên là 2 số nguyên \(N, L , R\) \((1 \le L \le R \le N)\).
• Dòng thứ 2 là dãy số \(A_1, A_2, A_3, ..., A_N(|A_i| \le 10^9)\).

Output

• Gồm một số thực duy nhất là giá trị \(AVERAGE\) lớn nhất, đáp án được làm tròn đến \(4\) chữ số thập phân và chính xác đến từng chữ số.

Scoring

• Subtask \(1\) (\(60\%\) số điểm): \(N \le 2000\).
• Subtask \(2\) (\(20\%\) số điểm): \(N \le 2 \times 10^5\).
• Subtask \(3\) (\(20\%\) số điểm): \(N \le 10^6\).

Example

6 3 4
1 2 3 -4 6 -5

2.0000