Chú gấu Tommy là một chú gấu rất dễ thương. Một ngày nọ chú đến trường và được thầy dạy về những con số nguyên tố. Chú và các bạn vô cùng thích thú và lao vào tìm hiểu chúng. Thế nhưng, càng tìm hiểu sâu chú lại càng gặp phải những bài toán khó về số nguyên tố. Hôm nay thầy giao cho cả lớp một bài toán khó và yêu cầu cả lớp làm nhanh nhất để thưởng cho lớp hộp bánh. Vì thế, để có bánh ăn, Tommy phải giải bài toán nhanh nhất có thể. Bài toán như sau:

Cho dãy \(n\) số nguyên dương \(X_1, X_2, \dots, X_n\) và \(m\) truy vấn, mỗi truy vấn được cho bởi \(2\) số nguyên \(L_i, R_i\).

Cho một hàm \(\operatorname{f}(p)\) trả về số lượng các số \(X_i\) là bội của \(p\).

Câu trả lời cho truy vấn \(L_i, R_i\) là tổng \(\sum_{p \in \operatorname{S} \left(L_i, R_i \right)}^{\operatorname{f} \left( p \right)}\), trong đó \(\operatorname{S}(L_i, R_i)\) là tập các số nguyên tố trong đoạn \(\left[ L_i , R_i \right]\).

Yêu cầu: Bạn hãy giúp chú gấu Tommy giải bài toán này nhé!

• Subtask \(1\): \(30\%\) số test có \(0 \lt n, m \le 2 \cdot 10^3, 2 \le L_i ≤ R_i \le 10^3\);
• Subtask \(2\): \(30\%\) số test có \(0 \lt n, m \le 2 \cdot 10^3, 2 \le L_i ≤ R_i \le 10^6\);
• Subtask \(3\): \(40\%\) số test không có ràng buộc gì thêm.

Input

Dữ liệu nhập vào từ file TOMMY.INP:

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên \(n\) \(\left( 1 \le n \le 10^5 \right)\).
• Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên \(X_1, X_2, \dots, X_n\) \(\left( 2 \le X_i \le 10^7 \right)\).
• Dòng thứ ba chứa số nguyên \(m\) \(\left( 1 \le m \le 50000 \right)\).
• Mỗi dòng \(i\) trong \(m\) dòng sau chứa \(2\) số nguyên ngăn cách bởi \(1\) dấu cách \(L_i, R_i\) \(\left( 2 \le L_i \le R_i \le 2 \cdot 10^9 \right)\).

Output

Kết quả ghi vào file TOMMY.OUT gồm \(m\) dòng, mỗi dòng chứa \(1\) số nguyên là câu trả lời cho \(1\) truy vấn.

Example