Biết Tấm dốt Hóa, mẹ con Cám lại nghĩ ra một trò mới để chơi khó. Trong hầm rượu có \(n\) loại rượu đánh số từ 1 tới \(n\), mỗi loại rượu có số chai rượu không hạn chế, mỗi chai chứa đúng 1 lít (1000 ml). Mỗi chai rượu loại \(i\) có nồng độ cồn là \(a_i\) tương ứng với số ml cồn trong chai. Nhiệm vụ của Tấm là hãy lấy ra một số ít nhất các chai rượu trộn vào nhau để được một hỗn hợp có nồng độ cồn đúng bằng \(q\). Hãy giúp Tấm thực hiện yêu cầu đó.

Input

• Dòng 1 chứa hai số nguyên \(n\), \(q\).
• Dòng 2 chứa \(n\) số nguyên \(a_1\), \(a_2\), …, \(a_n\).

Output

• Ghi từ YES hay NO tùy theo có phương án thực hiện được yêu cầu hay không.
• Nếu đáp án là YES, dòng 2 in ra số lượng chai cần dùng cho mỗi loại. Số thứ \(i\) là số chai loại \(i\) cần dùng.

Constraints

• \(1\leq n\leq 1000\); \(0\leq q\leq 1000\)
• \(∀i:0\leq a_i\leq 1000\)

Example

5 500
1 100 250 400 1000 

YES
0 0 2 0 1

1 9
8 

NO