Gọi \(\sigma(n)\) là tổng các ước của một số nguyên \(n\). Ví dụ, \(\sigma(12) = 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 = 28\).

Nhiệm vụ của bạn là tính tổng \(\sum_{i=1}^n \sigma(i)\) modulo \(10^9 + 7\).

Input

• Một dòng duy nhất chứa số nguyên \(n\).

Output

• In ra \(\sum_{i=1}^n \sigma(i)\) modulo \(10^9 + 7\).

Constraints

• \(1 \le n \le 10^{12}\)

Example

Sample input

5

21