Việc của bạn là chia các số \(1, 2, \ldots, n\) thành hai dãy số có tổng bằng nhau.

Input

• Một dòng duy nhất là số nguyên \(n\).

Output

• In ra YES, nếu tồn tại cách chia, ngược lại in ra NO.
• Trong trường hợp có cách chia như thế, in ra một ví dụ về cách tạo ra hai dãy. Đầu tiên, in ra số lượng phần tử của dãy thứ nhất theo sau là các phần tử đó ở dòng tiếp theo. Sau đó in ra dãy thứ hai theo cách tương tự.

Constraints

• \(1 \le n \le 10^6\)

Example

Sample input 1

7

Sample output 1

YES
4
1 2 4 7
3
3 5 6

Sample input 2

6

Sample output 2

NO