Cho một cây gồm \(n\) đỉnh.

Một cặp ghép là tập hợp các cạnh mà mỗi đỉnh là đầu mút của tối đa một cạnh. Hãy xác định số lượng cạnh tối đa có trong một cặp ghép.

Input:

• Dòng đầu tiên gồm một số \(n\): số lượng nút của cây. Các nút được đánh số theo thứ tự \(1, 2, 3, ..., n\).
• \(n - 1\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa 2 số \(a\) và \(b\), thể hiện rằng có một cạnh giữa 2 nút này.

Output:

• Một số nguyên duy nhất\(:\) số cặp tối đa.

Constraints:

• \(1 ≤ n ≤ 2 \cdot 10 ^ 5\)
• \(1 ≤ a, b ≤ n\)

Example:

Sample Input:

5
1 2
1 3
3 4
3 5

2

Note

Có thể lấy cạnh \((1, 2)\) và \((3, 4)\) vào cặp ghép.