Bạn cần phải đặt \(8\) quân hậu lên một bàn cờ vua, sao cho không có hai quân hậu nào tấn công lẫn nhau. Để tăng phần thử thách, mỗi ô vuông sẽ được đánh dấu là ô trống hoặc ô bị cấm, và bạn chỉ được xếp các quân hậu trên những ô trống. Tuy nhiên, những ô bị cấm không chặn đường chiếu của các quân hậu.

Có bao nhiêu cách để đặt các quân hậu?

Input

• Gồm \(8\) dòng, mỗi dòng chứa \(8\) kí tự. Mỗi ô vuông là trống nếu kí tự tại đó là ., hoặc bị cấm nếu là *.

Output

• In ra một số nguyên: số lượng cách xếp hậu.

Example

Sample input

........
........
..*.....
........
........
.....**.
...*....
........

Sample output

65