Bạn được cung cấp một lưới \(3 × 3\) chứa các số \(1,2,…, 9\). Nhiệm vụ của bạn là thực hiện một chuỗi các bước di chuyển để lưới trở về dạng như sau:

Trên mỗi lần di chuyển, bạn có thể hoán đổi các số trong hai ô vuông liền kề bất kỳ (theo chiều ngang hoặc chiều dọc). Số lần di chuyển cần thiết tối thiểu là bao nhiêu?

Input

• Gồm ba dòng, mỗi dòng gồm ba số nguyên.

Output

• In ra đáp án là số lần di chuyển ít nhất.

Example

Sample input

2 1 3
7 5 9
8 4 6

4