Với vị trí xuất phát của một quân mã trên bàn cờ \(8 \times 8\), nhiệm vụ của bạn là tìm một chuỗi các nước đi sao cho nó truy cập đúng một lần vào mỗi ô vuông.

Trong mỗi lần di chuyển, quân mã có thể di chuyển hai bước theo chiều ngang và một bước theo chiều dọc, hoặc một bước theo chiều ngang và hai bước theo chiều dọc.

Input

• Dòng duy nhất là hai số nguyên \(x\) và \(y\): vị trí xuất phát của quân mã.

Output

• In một lưới hiển thị cách di chuyển của quân mã (theo ví dụ). Bạn có thể in bất kỳ giải pháp hợp lệ nào.

Constraints

• \(1 \leq x, y \leq 8\)

Example

2 1

8 1 10 13 6 3 20 17
11 14 7 2 19 16 23 4
26 9 12 15 24 5 18 21
49 58 25 28 51 22 33 30
40 27 50 59 32 29 52 35
57 48 41 44 37 34 31 62
42 39 46 55 60 63 36 53
47 56 43 38 45 54 61 64